ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ и инженерной графики

Туриcтические
достопримечательности
Мексика
Биосферный резерват Сиан-Каан
Ольмеки
Пуэбла-де-Сарагоса
Великая Пирамида Чолула
Кафедральный собор Успения
Пресвятой Богородицы в Мехико
Замок Чапультепек (Castillo de Chapultepec)
Памятник героям независимости
Пирамида Солнца
Францисканские миссии в Сьерра-Горде
Церковь Святого Михаила Архангела
Достопримечательности
Гуанахуато Ла Валенсиана
Алхондига де Гранадитас
Иконографический музей Дон Кихота
Белгород
экскурсия по центральной части г. Белгорода

Смоленский собор

Белгородский государственный
академический театр
Свято-Троицкий бульвар
Санкт Петербург

Мосты Санкт-Петербурга

Троицкий мост
Банковский мост с четырьмя грифонами
Демидов мост через канал Грибоедова
Виды и организация туризма
Культурно-познавательный туризм
Деловой туризм.
Рекреационный туризм
Образовательный туризм
ШОП-ТУР
Религиозный туризм
Экологический туризм
Приключенческий туризм
тур «Затерянный город» в Таиланде
Анимация – новое направление в туризме
Сельский туризм
Горнолыжный туризм
Культурное наследие народов Майя
САМЫЕ РАННИЕ МАЙЯ
ПОСЕЛЕНИЯ РАННЕАРХАИЧЕСКОГО
ПЕРИОДА
ПОЯВЛЕНИЕ КУЛЬТУРЫ МАЙЯ
расцвет культуры «мирафлорес»
ЦЕНТРАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ МАЙЯ.
КУЛЬТУРА «ТСАКОЛ»
В позднеклассический период искусство майя
ИЦЫ И ГОРОД МАЙЯПАН
МАЙЯ-МЕКСИКАНСКИЕ ДИНАСТИИ
В ЮЖНОЙ ОБЛАСТИ
Государство древних майя
МИРОВОЗЗРЕНИЕ МАЙЯ
Диего де Ланда
Развитие туризма в
Новосибирской области

Туристические фирмы

Для отдыхающих в Краснозерском районе

Колыванский район

Памятники археологии

 

Пример 3 (Рис.35). Построить фронтальную проекцию линию , инадлежащей закрытому тору. Для решения задачи есть возможность использовать способ образующих с простыми проекциями.

Решение:

 1). Построить опорные точки. Точки и  – на основании тора. Точка – на главном меридиане . Фронтальная ее проекция – очерковая. Точка – самая высокая. Для ее построения использована окружность минимального радиуса.

 2). Построить несколько промежуточных точек, многократно решая задачу на принадлежность точки к поверхности.

 3). По фронтальным проекциям опорных и промежуточных точек построить искомую проекцию линии .

 4). Обвести чертеж с учетом видимости.

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.

Общие замечания.

 Пересечь геометрические фигуры – значит определить их общие точки и линии. И грамотно обвести чертеж с учетом видимости. Для этого совершенно необходимо хорошее усвоение пройденных тем таких, как принадлежность, особенности вырожденных проекций и видимость конкурирующих точек. Понадобится и теорема о пересечении соосных поверхностей вращения, разговор о которых пойдет несколько позже.

Пересечение геометрических фигур, если одна из них – проецирующая.

 Наиболее легкий вариант пересечения геометрических фигур, если хотя бы одна их этих фигур задана проецирующей. На пространственных моделях проецирования и на комплексных чертежах (Рис.36) хорошо видно, что одну из проекций результата пересечения долго искать не надо. Результат накладывается или полностью совпадает с вырожденной проекцией одной из пересекающихся фигур. На комплексном чертеже остается только построить вторую проекцию результата пересечения. Используя принадлежность результата пересечения к пересекающейся фигуре общего положения.


 При пересечении прямой общего положения с проецирующей плоскостью (Рис.36а) горизонтальная проекция точки их пересечения – в месте пересечения проекции прямой с вырожденной проекцией плоскости. На комплексном чертеже остается построить недостающую проекцию точки пересечения, используя известное положение о принадлежности точки к прямой общего положения.

 При пересечении двух плоскостей, одна из которых – проецирующая (Рис.36б), горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с вырожденной проекцией плоскости. Недостающая проекция линии пересечения строится по двум точкам, используя положение о принадлежности прямой к плоскости (в данном случае – к плоскости общего положения).

 На Рис.36в принципиального отличия от предыдущего примера нет. Кроме того, что проецирующая плоскость пересекается с криволинейной поверхностью по кривой линии. Для построения второй проекции которой необходимо использовать достаточно плотный каркас из точек.

 В рассмотренных примерах определение видимости можно определять без привлечения конкурирующих точек. Достаточно сопоставить положение вырожденной проекции относительно проекции второй фигуры и (условно) проекции наблюдателя.

 Пример 1 (Рис.37). Плоскость  общего положения пересечь горизонтально проецирующими прямой и плоскостью .

Дано:

 о.п.,

,

.

?:  

 

 Решение 1:

1). ,

2). ,

3). ,

4). Видимость.

 Решение 2:

1). ,

2). ,

3). Видимость.

 Прямая  пересекает плоскость  в точке , горизонтальная проекция которой совпадает с вырожденной проекцией прямой . Для построения фронтальной проекции искомой точки используем вспомогательную прямую, проходящую через саму точку , задав ее точкой 1 и направлением, параллельным к одной из прямых, принадлежащих плоскости . Для определения видимости фронтальной проекции прямой m обращаем внимание на горизонтальную плоскость проекций. Понятно, что верхняя часть этой линии находится за прямой , принадлежащей плоскости .

Следовательно, верхняя часть фронтальной проекции прямой  – не видима.

 Горизонтально проецирующая плоскость  пересекает плоскость  по линии , горизонтальная проекция которой совпадает с вырожденной проекцией плоскости . Для построения фронтальной проекции линии пересечения используем две ее точки: 2 и 3 на линиях и , принадлежащих плоскости . Для определения видимости фронтальной проекции плоскости общего положения  обращаем внимание на горизонтальную плоскость проекций. По которой судим, что часть треугольника с вершиной  для наблюдателя не видна. Следовательно, фронтальная проекция этой части треугольника не видима.

 Пример 2 (Рис.38). Построить сечение пирамиды  фронтально проецирующей плоскостью .

Дано:

Пир.  

.

_____________

?:

Решение:

1).

2).

3).

4).

5). Видимость.

Форма сечения – треугольник. Вершины треугольника – результат пересечения трёх рёбер пирамиды с проецирующей плоскостью.

Обратившись к фронтальной плоскости проекций можно определить, что нижняя часть пирамиды находится под проецирующей плоскостью. Следовательно горизонтальная проекция нижней части пирамиды – не видима.

Туризм