ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ и инженерной графики

Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Туриcтические
достопримечательности
Мексика
Биосферный резерват Сиан-Каан
Ольмеки
Пуэбла-де-Сарагоса
Великая Пирамида Чолула
Кафедральный собор Успения
Пресвятой Богородицы в Мехико
Замок Чапультепек (Castillo de Chapultepec)
Памятник героям независимости
Пирамида Солнца
Францисканские миссии в Сьерра-Горде
Церковь Святого Михаила Архангела
Достопримечательности
Гуанахуато Ла Валенсиана
Алхондига де Гранадитас
Иконографический музей Дон Кихота
Белгород
экскурсия по центральной части г. Белгорода

Смоленский собор

Белгородский государственный
академический театр
Свято-Троицкий бульвар
Санкт Петербург

Мосты Санкт-Петербурга

Троицкий мост
Банковский мост с четырьмя грифонами
Демидов мост через канал Грибоедова
Виды и организация туризма
Культурно-познавательный туризм
Деловой туризм.
Рекреационный туризм
Образовательный туризм
ШОП-ТУР
Религиозный туризм
Экологический туризм
Приключенческий туризм
тур «Затерянный город» в Таиланде
Анимация – новое направление в туризме
Сельский туризм
Горнолыжный туризм
Культурное наследие народов Майя
САМЫЕ РАННИЕ МАЙЯ
ПОСЕЛЕНИЯ РАННЕАРХАИЧЕСКОГО
ПЕРИОДА
ПОЯВЛЕНИЕ КУЛЬТУРЫ МАЙЯ
расцвет культуры «мирафлорес»
ЦЕНТРАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ МАЙЯ.
КУЛЬТУРА «ТСАКОЛ»
В позднеклассический период искусство майя
ИЦЫ И ГОРОД МАЙЯПАН
МАЙЯ-МЕКСИКАНСКИЕ ДИНАСТИИ
В ЮЖНОЙ ОБЛАСТИ
Государство древних майя
МИРОВОЗЗРЕНИЕ МАЙЯ
Диего де Ланда
Развитие туризма в
Новосибирской области

Туристические фирмы

Для отдыхающих в Краснозерском районе

Колыванский район

Памятники археологии

 

Методические указания и примеры решения

Искомая линия пересечения поверхностей строится по нескольким точкам. Точки определяются с помощью поверхностей-посредни­ков. Каждый посредник пересекает заданные поверхности по двум линиям. Точки пересечения этих линий принадлежат искомой линии. Точность построения искомой линии тем выше, чем больше точек будет построено. Трудоёмкость и точность графических построений определяется выбором посредников. Посредники должны пересекать­ся с данными поверхностями по линиям, которые проецируются в прямые и окружности. Это исследовательская часть работы. Основные направления УИРС в данной работе:

1. Выбор способа решения задачи (т.е. поверхностей-посред­ников).

2. Выбор способа построения опорных точек.

3. Определение области построения посредников.

4. Выбор оптимального количества посредников.

Пункт I позволяет выбрать наименее трудоёмкий способ решения задачи. В пункте 2 возможны по крайней мере 3 варианта:

1. Опорные точки уже есть на чертеже. Их нужно только отметить.

2. Опорные точки строятся тем же способом, что и все точки искомой линии.

3. Для построения опорных точек используется преобразова­ние комплексного чертежа.

Исследовав конкретные условия задачи, решайте, по какому пути пойти. Выполнение пунктов 3 и 4 позволяет использовать необ­ходимое и достаточное количество построений.

Примеры решения

Задача 1. Построить линию пересечения прямого кругового конуса и сферы (рис.13)

Решение:

1. Строим проекции заданных поверхностей.

2. Выбирают в качестве поверхностей-посредников горизонталь­ные плоскости

Г, ∆, … Плоскости Г, ∆, … пересекаются с дан­ными поверхностями по окружностям, лежащим в горизонтальных плос­костях.

3. Строят опорные точки. Самая верхняя точка А и самая ниж­няя - В располагаются в общей плоскости симметрии Σ.. Для пос­троения точек А и В используется преобразование комплексного чертежа. Следует выбрать наиболее рациональный способ для дан­ного случая (обосновать). На рис.13 использовано вращение плоскости Σ вокруг оси конуса до совмещения с фронтальной плоскостью Λ. Этот способ позволил получить компактное решение задачи. Линии ℓ и m после поворота, займут положение ℓ/ и m/. Тогда A/2=ℓ/2∩m/2 и B/2=ℓ/2∩m/2. Фронтальные проекции точек А и В получают обратным поворотом плоскости Λ в поло­жение Σ, т.e. A2=ℓ2∩А2А/2 (А2А/2||х12); B2=ℓ2∩B2B/2 (B2B/2||х12). Ai и Вi находятся с помощью вертикальных линий связи.

Опорные точки Е и F находятся на очерковой образующей ко­нуса. Они расположены в плоскости Λ, которая пересекает сферу по окружности n. Тогда E2=ℓ/2∩n2; F2=ℓ/2∩n2 . Строят Ei и Fi .

Опорные точки С и D лежат на экваторе сферы и строятся с помощью плоскости Г. Эти точки – граница видимости искомой линии на Пi. Плоскость Г пересекает конус по окружности k, а сферу – по окружности экватора. Точки пересечения этих двух окружностей есть точки С и D .

4. Ряд промежуточных точек строят с помощью горизонтальных плоскостей типа ∆. Плоскость ∆ рассекает конус и сферу по окружностям р и t , тогда I=p∩t; 2=p∩t. Таких плоскостей нужно выбрать достаточное количество, чтобы выявить характер искомой линии. Необходимо учесть, что А и В – самая верхняя и нижняя точки линии пересечения, поэтому плоскости Г и ∆,… выбирают ниже точки А и выше точки В.

5. Опорные точки К и L (границы видимости линии пересечения на П2) строят после обводки её на П1. Точки Ki и Li просто от­мечают. Затем строят K2 и L2 на очерке.

Задача 2. Построить линию пересечения прямого кругового конуса и цилиндра (рис.14)

Решение:

1. Строят проекции заданных поверхностей.

2. Выбирают в качестве посредников концентрические сферы с центром в точке 0 пересечения осей данных поверхностей.

3. Строят опорные точки. Точки А, В и С уже есть на чер­теже. Их нужно только обозначить. Другие опорные точки требуют для себя особых построений.

4. Минимальная сфера (вписанная в цилиндр) касается поверхности цилиндра по окружности т и пересекает конус по окружностям ℓ и п.

В итоге – очередные опорные точки: K=m∩ℓ и F=m∩n. Симметричные точки, лежащие на невидимой стороне, не обозначены. Горизонтальные проекции точек строятся с использованием каркаса параллелей конуса.

Проанализируйте вопрос о максимальной сфере в этом при­мере.

5. Ряд промежуточных точек строят с помощью вспомогатель­ных сфер типа ∆ . Сфера ∆ пересекает конус по окружностям k и k/ а цилиндр - по t и t/. Тогда 1=k/∩t; 2=k∩t; 3=k∩t/.

6. Опорные точки Е, D и M получают после построения проек­ции искомой линии на П2. Горизонтальные проекции точек E и D являются очерковыми.

Задание 3. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

Цель задания – получить практические навыки самостоятель­ного решения задач с элементами УИРС по теме преобразования чертежа.

Объём и содержание задания

Задание состоит из пяти задач. Студенты-вечерники задачу № 2 не выполняют.

Даны координаты точек: А, В, С, D. Таблица та же.

Задача I. Построить трёхкартинный комплексный чертёж те­траэдра ABCD с учётом видимости рёбер. Задать профильно-про­ецирующую плоскость Т, пересекающую тетраэдр по четырёхуголь­нику. Построить проекции и натуральный вид сечения. Использо­вать способ замены плоскостей проекций.

Задача 2. Построить треугольник ABC. Определить угол на­клона треугольника к горизонтальной плоскости проекций. Ис­пользовать линию ската и способ вращения вокруг проецирующей прямой.

Задача 3. Построить отрезки АВ и CD. Определить угол меж­ду отрезками. Способ за­мены плоскостей проекций.

Задача 4. Построить треугольник ABC и точку D. Построить точку D/, симметричную точке D относительно плоскости треуго­льника. Способ преобразования выбрать самостоятельно, преследуя цель: сократить трудоемкость, улучшить наглядность и т.д. Выбор способа обосновать (устно, по требованию преподавателя).

Примерная композиция формата показана на рис.15.

рис.15

Материал для изучения

 Для успешного выполнения задания необходимо изучить способы преобразования комплексного чертежа и решить соответствующие задачи в рабочей тетради. Разделы курса для изучения:

Этапы выполнения задания

1-й этап – оформить формат (обвести).

2-й этап – решить задачу в тонких линиях, предъявить для проверки преподавателю, получить разрешение на обводку.

3-й этап – удалить ненужные линии, обвести чертёж, предъявить преподавателю на подпись.

Чертежи сдаются в назначенные сроки по мере выполнения отдельных задач.

 

Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пере­секающимися прямыми, параллельными, соответственно, скрещива­ющимися прямыми. Выбор положения точки, через которую проводят пересекающиеся прямые, во многом определяет наглядность графи­ческих построений и их трудоёмкость. Это исследовательская часть работы. Основные направления УИРС в данной задаче:

1. Если точка задана на свободном поле чертежа?

2. Если проекция точки принадлежит проекции одной из скрещивающихся прямых?

3. Если точка принадлежит одной из скрещивающихся прямых?

Пункт 1 приводит к максимальной трудоёмкости решения, зато улучшает наглядность, даёт возможность избежать наложе­ния проекций. Пункт 2, наоборот, ухудшает наглядность из-за наложения проекций, зато отпадает необходимость в построении одной проекции точки и одной проекции прямой. Взаимная принадлежность проекций может быть задана на П1 или П2. Выбор плоскости проекции также оказывает влияние на наглядность чертежа и трудоёмкость решения задачи в целом. Пункт 3 приводит к минимальной трудоёмкости. Есть над чем подумать.

Результаты исследования представляются устно по требованию преподавателя.

Ниже приводятся примеры решения задач заведомо с максимальной трудоёмкостью(рис.18).

1. Отроим прямые АВ и CD.

2. Зададим точку К на свободном поле чертежа и проведём через нее вспомогательные прямые: ℓ||AB и m||CD.

3. Выполним первую замену плоскостей проекций для получе­ния вырожденной проекции плоскости (ℓ||m). Зададим в этой плоскости горизонталь h(1,2) и спроецируем её на новую плоскость проекций П4^h. На чертеже новая ось проекций x14^ h1.

4. Выполним вторую замену плоскостей проекций для получения натурального вида плоской фигуры (ℓ∩m) на новой плоскости проекций П5, параллельной этой фигуре. На чертеже новая ось х45 параллельна вырожденной проекции ℓ4=m4. Угол между проекциями ℓ5 и m5 есть искомый угол φ.

Туризм