Линейный трансформатор Порядок выполнения лабораторных работ Комплексные частотные характеристики цепей Последовательный колебательный контур Параллельный колебательный контур

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Передаточные характеристики контура по напряжению

Передаточные характеристики контура по напряжению рассмотрим в режиме холостого хода.

Найдем коэффициент передачи контура по напряжению Кс (j) для случая, когда напряжение снимают с ёмкости (см. рис. 13.1). При холостом ходе через все элементы протекает один и тот же ток. Выходное

 (14.11)

Следовательно, коэффициент передачи по напряжению равен

 (14.12)

Умножая числитель и знаменатель (14.12) на 0 используя соотношения (13.8), (13.9), преобразуем к виду

Kc(j) = Kc(j) ej = Q() Y()ej(,

откуда можно определить модуль и аргумент комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:

Kc(j) = Q Y(),  (14.13)>

C = (14.14)> Разработка кинематической схемы Электротехнические расчеты

Здесь Y(), нормированные АЧХ и ФЧХ входной проводимости последовательного колебательного контура, определяемые выражениями (14.7), (14.8).

Используя аналогичный подход, находим модуль и аргумент комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению для случая, когда напряжение снимают с индуктивности

KL(j) = Q Y(), (14.15)>

L =   (14.16)>

Как следует из определения добротности, на резонансной частоте (= ) действующее значение напряжения емкости равно действующему значению индуктивности и в Q раз превышает напряжение входе контура, поэтому

KL() = Kc() =Q. (14.17)>

При = 0 сопротивление емкости бесконечно велико, напряжение на равно входному, индуктивности нулю. Поэтому KL(=0)=0, Кс(0)=1. На высоких частотах оказывается практически полностью приложенным к индуктивности, а

Примерный вид АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению изображён на рис. 14.3.

Максимум зависимости Кс () соответствует частоте, несколько более низкой, а максимум КL() — высокой, чем резонансная. Однако эти смещения максимумов относительно резонансной частоты очень малы, и на практике ими всегда можно пренебречь.

 

Рис. 14.3. АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению последовательного колебательного контура.

Действительно, кривые Кс () и KL() имеют максимумы на частотах

 

Подставляя (14.18) и (14.19) соответственно в выражения (14.13) (14.15), находим, что максимальные значения обеих функций одинаковы:>

 

Во всех практически важных случаях можно считать, что KL() и Kc() имеют максимум на резонансной частоте, причем Kmax = Q.

Таким образом, нормированную входную проводимость контура Y () можно рассматривать как реакцию последовательного колебательного на воздействие в виде источника э. д. с. с изменяющейся частотой и неизменной амплитудой режиме холостого хода.


Топологические  графы электрических цепей