Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Управляемые источники тока и напряжения Анализ цепей методом комплексных амплитуд Баланс мощностей Метод контурных токов Метод узловых напряжений

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Комплексные частотные характеристики идеализированных двухполюсных пассивных элементов

Идеализированные двухполюсные пассивные элементы обладают только входными КЧХ, так как у них имеется одна пара внешних выводов.

Сопротивление.  Комплексное входное сопротивление этого элемента определяется выражением

Модуль комплексного входного сопротивления ZR () и его аргумент R) не зависят от частоты (рис. 12.2, а, б):

ZR() = R,R) = 0.

Поскольку ZR(j) не зависит от частоты, годограф входного сопротивления вырождается в точку на комплексной плоcкости (рис. 12.2, в). Детектирование АМ-колебаний Процесс, обратной модуляции, называется демодуляцией или детектированием.

 

а) б) в)

Рис. 12.2. АЧХ (а), ФЧХ (б) и АФХ (в) сопротивления.

Индуктивность. Комплексное входное сопротивление индуктивности определяется выражением

ZL(j) = jL = Lej/2.

Следовательно, модуль комплексного входного сопротивления

ZL() = L,

его аргумент

L() = /2.

Из амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик входного сопротивления индуктивности (рис. 12.3) видно, что модуль линейно возрастает с ростом частоты, а аргумент не зависит от частоты. Так как комплексное входное сопротивление является чисто мнимой величиной, то при изменении частоты конец вектора ZL(j) перемещается вдоль оси 12.3, в).

 

а) б) в)

Рис. 12.3. АЧХ (а), ФЧХ (б) и АФХ (в) комплексного сопротивления индуктивности

Емкость. Комплексное входное сопротивление емкости определяется выражением

ZС(j) = - j 1/С /С/С/С= (1/С)ej(-/2).

Следовательно, модуль комплексного входного сопротивления

ZС() = 1/С,

его аргумент

С() = - /2.

Из амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик входного сопротивления ёмкости (рис. 12.4) видно, что модуль сопротивления уменьшается с ростом частоты, а аргумент не зависит от частоты. Так как сопротивление является мнимой величиной, то при изменении частоты конец вектора ZС(j) перемещается вдоль оси 12.4, в).

Аналогичным образом можно построить и частотные характеристики комплексной входной проводимости идеализированных пассивных элементов. Так как емкость индуктивность являются дуальными элементами, КЧХ индуктивности имеют такой же вид, что входного сопротивления емкости, а емкости — индуктивности.

 

а) б) в)

Рис. 12.4. АЧХ (а), ФЧХ (б) и АФХ (в) сопротивления емкости.


Электротехника лабораторные работы