Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Управляемые источники тока и напряжения Анализ цепей методом комплексных амплитуд Баланс мощностей Метод контурных токов Метод узловых напряжений

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Индуктивность

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля. Запасания энергии электрического поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит. Наиболее близким к идеализированному элементу - индуктивности - является реальный элемент электрической цепи - индуктивная катушка. В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электрического поля и преобразование электрической энергии в другие виды энергии, в частности в тепловую. Количественно способность реального и идеализированного элементов электрической цепи запасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, называемым индуктивностью. Умножение частоты

Условное графическое обозначение индуктивности приведено на рис. 1.6.

Связь между напряжением и током в индуктивной катушке определяется законом электромагнитной индукции, из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости изменения потокосцепления катушки Ψ и направленная таким образом, чтобы вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока:

(1.19)

Потокосцепление катушки равно алгебраической сумме магнитных потоков Φi, пронизывающих ее отдельные витки:

(1.20)

где N - число витков катушки.

Если магнитный поток, пронизывающий все витки катушки, одинаков (Ф1 = Ф2 = … = ФN = Ф), выражение (1.20) приводится к виду

В системе единиц СИ магнитный поток и потокосцепление выражают в веберах (Вб).

Потокосцепление катушки Ψ, так же как и магнитный ноток Φ, может быть представлено в виде суммы двух составляющих: потокосцепления самоиндукции ΨСИ , и потокосцепления внешних полей ΨВП

Наведенная в индуктивной катушке э.д.с. е, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы э.д.с. самоиндукции, которая вызвана изменением магнитного потока самоиндукции, и э.д.с., вызванной изменением магнитного потока внешних по отношению к катушке полей:

Здесь eСИ - э.д.с. самоиндукции; еВП - э.д.с. внешних полей.

Если магнитные потоки внешних по отношению к индуктивной катушке полей равны нулю и катушку пронизывает только поток самоиндукции, то в катушке наводится только э.д.с. самоиндукции

(1.21)

Потокосцепление самоиндукции ΨСИ зависит от протекающего по катушке тока iL. Эта зависимость, называемая вебер - амперной характеристикой индуктивной катушки, в общем случае имеет нелинейный характер (рис. 1.7, кривая 1). В частном случае, например, для катушки без магнитного сердечника, эта зависимость может быть линейной (рис. 1.7, кривая 2). Количественно зависимость потокосцепления самоиндукции от тока определяется статической LСТ и динамической LДИН индуктивностями катушки:

Значения LСТ и LДИН в общем случае не равны между собой и зависят от выбора рабочей точки (значения тока iL).

При линейной зависимости потокосценления самоиндукции от тока статическая и динамическая индуктивности катушек равны и не зависят от выбора рабочей точки: LСТ = LДИН = L.

В системе единиц СИ индуктивности LСТ, LДИН и L выражают в генри (Гн).


Для катушки с линейной индуктивностью выражение (1.21) может быть преобразовано к виду

При анализе цепей обычно рассматривают не значение э.д.с., наведенной в катушке, а напряжение uL, на ее зажимах, положительное направление которого выбирают совпадающим с положительным направлением тока (см. рис. 1.6):

(1.22)

Зависимость тока индуктивности iL от напряжения uL может быть найдена путем интегрирования выражения (1.22):


Чтобы учесть все изменения напряжения на индуктивности, имевшие место до рассматриваемого момента времени t, интегрирование ведется начиная с t = -∞, причем принимается, что при t = -∞ ток индуктивности равен нулю. В момент времени t = t0:

При известном значении iL(t0) интегрирование (1.22) в пределах от -∞ до t может быть заменено интегрированием в пределах от t0 до t:

 (1.23)

Мгновенная мощность индуктивности pL определяется произведением мгновенных значении тока iL и напряжения uL:

(1.24)

и будет положительной в моменты времени, когда индуктивность потребляет энергию от остальной части цепи (iL и uL имеют одинаковый знак). В моменты времени, когда iL и uL имеют различные знаки, индуктивность отдает запасенную ранее энергию остальной части цепи, т.е. pL < 0.

Энергия, запасенная в индуктивности в произвольный момент времени t:

(1.25)

Таким образом, энергия, запасенная в индуктивности, является неотрицательной величиной и определяется только током индуктивности или потокосцеплением самоиндукции.

Идеализированные элементы электрической цепи (емкость и индуктивность), способные запасать энергию электрического или магнитного полей, называются энергоемкими или реактивными.


Электротехника лабораторные работы