Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Управляемые источники тока и напряжения Анализ цепей методом комплексных амплитуд Баланс мощностей Метод контурных токов Метод узловых напряжений

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Эквивалентные преобразования участков цепей со связанными индуктивностями

Рассмотрим эквивалентные преобразования участков цепей, содержащих связанные индуктивности. В частности, покажем возможность замены их участками, не содержащими связанных индуктивностей.

Последовательное соединение связанных индуктивностей

При последовательном соединении связанных индуктивностей (рис. 11.1.) их токи равны, а напряжение на входе рассматриваемого участка цепи есть сумма напряжений каждой из индуктивности

u = u1 + u2.

Используя компонентные уравнения связанных индуктивностей (10.10), определяем зависимость между током и напряжением на зажимах рассматриваемого участка цепи: Автоматические воздушные выключатели Автоматы служат для автоматического отключения электрических цепей при перегрузках, к.з., чрезмерном понижении напряжения питания, изменения направления мощности, а также для редких включений и отключений вручную номинальных токов нагрузки. Является основным защитным аппаратом.

 (11.2)

 

Рис. 11.1. Последовательное соединение связанных индуктивностей

Используя компонентные уравнения связанных индуктивностей (10.10), определяем зависимость между током и напряжением на зажимах рассматриваемого участка цепи:

 (11.2)

Таким образом, участок цепи, содержащий последовательно включенные связанные индуктивности, может быть заменен эквивалентной индуктивностью Lэ:

Lэ = L1 + L2 2M при согласном включении катушек и

Lэ = L1 + L2 - 2M при встречном включении катушек.

Параллельное соединение связанных индуктивностей

При параллельном соединении связанных индуктивностей (рис. 11.2.) к их зажимам прикладывается одинаковое напряжение, а входной ток рассматриваемого участка цепи складывается из токов обеих индуктивностей:

i = i1 + i2.

 

Рис. 11.2. Последовательное соединение связанных индуктивностей

Используя компонентные уравнения связанных индуктивностей (10.10), составляем систему уравнений:

Из решения системы находим зависимость между напряжением и током на зажимах рассматриваемого участка цепи:

 (11.3)

Следовательно, участок цепи, представляющий собой две параллельно включенные связанные индуктивности, обладает эквивалентной индуктивностью

Знак минус соответствует согласному включению, а знак плюс — встречному.


Электротехника лабораторные работы