Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Управляемые источники тока и напряжения Анализ цепей методом комплексных амплитуд Баланс мощностей Метод контурных токов Метод узловых напряжений

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Идеализированные пассивные элементы

Сопротивление

Сопротивление идеализированный пассивный элемент, в котором электрическая энергия необратимо преобразуется в какойлибо другой вид энергии, например в тепловую, механическую или световую. Запасания энергии электрического или магнитного полей в сопротивлении не происходит. Термин «сопротивление» используют не только для обозначения идеализированного элемента, но и как количественную характеристику способности этого элемента преобразовывать электрическую энергию в другие виды энергии.

По свойствам к идеализированному пассивному элементу сопротивлению наиболее близки резисторы реальные элементы электрической цепи, в которых электрическая энергия в основном преобразуется в тепловую. Электрические цепи с взаимной индуктивностью При рассмотрении цепей синусоидального тока до сих пор учитывалось только явление самоиндукции катушек, обусловленное током в цепи. Цепи, в которых наводятся ЭДС между двумя (и более) взаимно связанными катушками, называются индуктивно связанными цепями Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач

Условное графическое и буквенное обозначения сопротивления приведено на рис. 1.1. Условноположительные направления напряжения и тока показаны стрелками. Рядом с условным графическим обозначением сопротивления ставят его условное буквенное обозначение R

Вольтамперная характеристика резистора, т.е. зависимость между значениями тока и напряжения на его зажимах u=u(i) или i=i(u), в общем случае имеет нелинейный характер.

Рис. 1.1. Условное графическое обозначение сопротивления

Рис. 1.2. Статические вольтамперные характеристики различных резистивных элементов

Используя зависимость между мгновенными значениями токов и напряжений на зажимах резистора, можно определить его статическое и динамическое сопротивления. Статическое сопротивление – это отношение мгновенных значений напряжения и тока на зажимах резистора:

RСТ = uR /iR (1.7)

Динамическое сопротивление резистора определяется производной мгновенного значения напряжения на его зажимах по току:

RДИН = duR /diR (1.8)

В общем случае динамическое сопротивление резистора не равно статическому, причем значения обеих величин зависят от положения рабочей точки, т.е. от выбора пары значений u1 и i1 на характеристике u=u(i) или i=i(u), при которых производится определение RСТ и RДИН.

а)б)

Рис. 1.3. Вольтамперные характеристики резисторов с нелинейным (а) и линейным (б) сопротивлениями

Когда зависимость между напряжением и током на зажимах резистора имеет линейный характер (рис. 1.3, б), значения RСТ и RДИН не зависят от выбора рабочей точки и равны между собой RСТ = RДИН = R, где R – сопротивление резистора.

Зависимость между током и напряжением на зажимах линейного сопротивления подчиняется закону Ома, который можно записать в виде

uR = RiR (1.9)

или

iR = GuR, (1.10)

где G = 1/R – проводимость.

Значения сопротивления R и проводимости G не зависят от выбора рабочей точки, причем R > 0 и G > 0. В Международной системе еди­ниц сопротивление выражают в омах (Ом), а проводимость в сименсах (См).

Мгновенная мощность, развиваемая электрическим током в сопротивлении, может быть найдена через значения сопротивления R или
проводимости G:

pR = uRiR = RiR2 = GuR2 (1.11)

Мгновенная мощность при выбранных положительных направлениях тока и напряжения (см. рис. 1.1) положительная величина.

Электрическая энергия, поступающая в сопротивление и преобразуемая в нем в другие формы энергии, также всегда положительная (кроме случая uR = iR = 0):

 (1.12)

Отметим, что wR(t) является неубывающей функцией времени (поскольку она вычисляется как площадь, заключенная под кривой p = p(t)>0). Таким образом, в любой момент времени сопротивление может только потреблять энергию.


Электротехника лабораторные работы