Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Управляемые источники тока и напряжения Анализ цепей методом комплексных амплитуд Баланс мощностей Метод контурных токов Метод узловых напряжений

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Согласование источника энергии с нагрузкой

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника энергии и нагрузки. Пусть источник энергии представлен последовательной схемой замещения (рис. 6.3), причем его внутреннее сопротивление имеет комплексный характер: .

Задача согласования источника энергии с нагрузкой заключается в выборе, такого сопротивления нагрузки , при котором в цепи будут выполняться условия, называемые критериями согласования. Рассмотрим согласование источника с нагрузкой по критерию наибольшей активной мощности, передаваемой в нагрузку.

Активная мощность нагрузки в соответствии с (6.10)

 . (6.16)

Как видно из (6.16),  является функцией двух переменных  и . В связи с тем, что вещественная   и мнимая  составляющие сопротивления нагрузки не зависят одна от другой, выбор значения каждой из этих величин, соответствующего максимуму , можно производить в отдельности. Лабораторная работа № 8 Исследование генератора постоянного тока смешанного возбуждения Цель работы: познакомиться с устройством генератора смешанного возбуждения, аппаратурой управления и измерения; получить опытным путем характеристики генератора при согласном и встречном включении обмоток возбуждения.

Величина  входит только в знаменатель выражения (6.16). Очевидно, что максимальное значение активной мощности по этой переменной   будет достигнуто, если

 . (6.17)

При этом .

Для определения значения , соответствующего наибольшему возможному значению (максимум максиморум) активной мощности нагрузки  , продифференцируем  по  и приравняем нулю полученное выражение:

  .

Иначе

 . (6.18)

Решая уравнение (2.84), находим значение вещественной составляющей сопротивления нагрузки

 , (6.19)

при котором активная мощность  достигает наибольшего возможного значения:

 . (6.20)

Выводы

Мгновенная мощность пассивного двухполюсника содержит постоянную составляющую, значение которой зависит от сдвига фаз между током и напряжением, и переменную составляющую, амплитуда которой не зависит от сдвига фаз между током и напряжением.

Среднее значение мгновенной мощности двухполюсника за период (активная мощность) численно равно постоянной составляющей мгновенной мощности.

Реактивная мощность характеризует процессы обмена энергией между цепью и источником и численно равна максимальной скорости запасания энергии в цепи. В зависимости от знака угла  реактивная мощность цепи может быть либо положительной, либо отрицательной.

Комплексная мощность представляет собой комплексное число, вещественная часть которого равна активной мощности цепи, а мнимая – реактивной.

Баланс мощностей: Сумма мгновенных мощностей, отдаваемых всеми источниками, равна сумме мгновенных мощностей, потребляемых всеми приемниками энергии. При гармоническом воздействии: сумма комплексных мощностей, отдаваемых всеми идеализированными активными элементами, равна сумме комплексных мощностей всех идеализированных пассивных элементов.

Активная мощность в нагрузке максимальна, если активная часть сопротивления нагрузки и источника равны, а реактивные части этих сопротивлений равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку.


Электротехника лабораторные работы