Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Управляемые источники тока и напряжения Анализ цепей методом комплексных амплитуд Баланс мощностей Метод контурных токов Метод узловых напряжений

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Последовательная RLC-цепь

Рассмотрим последовательную RLC-цепь (рис. 5.2, а), находящуюся под гармоническим воздействием, комплексная схема замещения которой приведена на рис. 5.2, б. Используя законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме, составим систему уравнений электрического равновесии цепи

  ;

 ; (5.12)

 .

где ; ;  - комплексные сопротивления входящих в цепь идеализированных элементов. Решая систему (5.12) относительно тока , получаем

 . (5.13)

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C

Здесь  - комплексное входное сопротивление последовательной RLC-цепи, равное сумме комплексных сопротивлений входящих в цепь элементов, которое определяется только параметрами входящих в цепь элементов и частотой внешнего воздействия:

. (5.14)

 

Переходя от алгебраической формы записи  к показательной, находим модуль и аргумент комплексного входного сопротивления:

 

; (5.15)

Из выражения (5.15) следует, что характер входного сопротивления цепи зависит от соотношения между мнимыми составляющими комплексного входного сопротивления ёмкости  и индуктивности . При  входное сопротивление цепи имеет резистивно-индуктивный характер (). Векторная диаграмма, построенная на основании выражения (5.15) и иллюстрирующая данный случай, представлена на
рис. 5.2, г (для большей наглядности векторы  и  изображены немного смещенными один относительно другого). Если , то входное сопротивление цепи имеет резистивно-емкостной характер () (рис. 5.2, д). При  мнимые составляющие входного сопротивления емкости  и индуктивности  взаимно компенсируются и входное сопротивление цепи имеет чисто резистивный характер () (рис. 5.2, е).

Подпись:
Используя уравнение (5.13), можно по известному напряжению,

приложенному к внешним зажимам цепи, найти ток и наоборот (рис.2.15).

Падение напряжения на сопротивлении , совпадает по направлению с током ; напряжение  сдвинуто по фазе относительно   на  (опережает ток); напряжение  отстает по фазе от тока на и направлено в противоположную сторону . При  сумма  совпадает по направлению с вектором , ток цепи отстает по фазе от напряжения ().


При  сумма  совпадает по направлению с вектором , ток цепи опережает по фазе напряжение () Если  , то сумма , напряжение на зажимах цепи  равно напряжению на сопротивлении , ток цепи совпадает по фазе с приложенным напряжением ().

Выводы

Метод комплексных амплитуд позволяет определять реакцию цепи на гармоническое воздействие не прибегая к составлению и решению дифференциального уравнения цепи. Для анализа достаточно использовать алгебраические уравнения, составленные на основе законов Ома и Кирхгофа, неизвестными величинами являются комплексные амплитуды искомых токов и напряжений.

В последовательной RL-цепи величина протекающего тока зависит от модуля полного сопротивления, которое определяется параметрами элементов и частотой воздействия. С ростом частоты увеличивается влияние индуктивности на полное сопротивление. Ток в цепи отстаёт от напряжения, причём тем больше, чем больше частота воздействия, и в пределе разность фаз стремится к /2.

В последовательной RLС-цепи величина протекающего тока зависит от модуля полного сопротивления, которое определяется параметрами элементов и частотой воздействия. На низких частотах преобладает влияние ёмкости, ток в цепи опережает по фазе приложенное напряжение. С ростом частоты увеличивается влияние индуктивности и уменьшается влияние ёмкости на полное сопротивление. Начиная с некоторой частоты 0 характер цепи становится резистивно-индуктивным. Ток в цепи отстаёт от напряжение, причём тем больше, чем больше частота воздействия, и в пределе разность фаз стремится к /2. Резистивная часть полного сопротивления от частоты не зависит.


Электротехника лабораторные работы